Escuela de Matemática Aplicada e Industrial
2022
25 de Julio al 30 de Julio
Sobre la Escuela de Matemática Aplicada e Industrial CoSIAM
Escuela de Matemática Aplicada e Industrial CoSIAM es una emocionante semana en la que diferentes instituciones nacionales e internacionales comparten un cursillo de matemática aplicada y se comparten experiencias interdisciplinares del trabajo de la matemática aplicada e industrial.
Este es un evento ideal para estudiantes y profesionales interesados en aprender las técnicas de la matemática aplicada e industrial e inspirarse con las experiencias exitosas de expertos de nuestra comunidad.
CoSIAM invita a toda la comunidad matemática de Colombia y el mundo a participar en la tercera versión de la escuela de matemática aplicada e industrial, la cual en este año tendrá lugar desde el 25 de Julio al 30 de Julio hasta ofrece los cursillos
- Curso 1 Modelos matemáticos en dinámica poblacional
- Curso 2 Introducción al machine learning
- Curso 3 Técnicas multivariadas para el análisis de datos
- Curso 4 Curso básico de programación científica en Python
Cada curso tendrá una duración total de 12 horas con un cupo total de asistentes de 30 personas por curso.
Cronograma
1 al 30 de Junio
15 de Julio
22 de Julio
25 al 30 de Julio
Desarrollo de la EMAI CoSIAM 2022. Se llevarán a cabo las sesiones de los 4 cursos, cada uno de 8:00 am a 10:00 am
Conoce a tus profesores y sus cursos
Conoce un poco sobre los temas que se ofrecerán en cada curso y un poco de los profesores invitados al EMAI 2022.
Pablo Amster
Profesor Titular en la Universidad de Buenos Aires, Argentina. Adscrito al Departamento de Matemáticas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Su área de investigación son las ecuaciones diferenciales no lineales y sus aplicaciones.
Fabian Sánchez
Profesor Titular en la Universidad Central, Colombia. Adscrito al Departamento de Matemáticas en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales. Su área de investigación son las ecuaciones diferenciales parciales y los sistemas dinámicos
Martha Corrales
Profesora Tiempo Completo en la Universidad Sergio Arboleda. Adscrita al programa de Matemáticas en la Escuela de Ciencias Exactas e Ingeniería. Su área de investigación es la Estadística y su aplicaciones al desarrollo económico y la responsabilidad ambiental.
Jorge Mario García
Profesor Asociado de la Universidad del Quindío Adscrito al programa de Licenciatura en Matemáticas. Su área de investigación son las Redes complejas y modelado de parámetros de calidad del agua.
Curso 1: MODELOS MATEMÁTICOS EN DINÁMICA POBLACIONAL
Pablo Amster
Profesor Titular en la Universidad de Buenos Aires,
Participación especial del Dr. Rodrigo Castro
Universidad de Buenos Aires
El estudio de la dinámica poblacional ha sido un área de interés desde tiempos antiguos. Sin embargo, recién en el siglo XIX comenzaron a plantearse los primeros modelos rigurosos basados en ecuaciones diferenciales, que se consideran el punto de partida de una teoría que hasta el día de hoy sigue siendo un amplio campo de investigación y desarrollo, dada la enorme variedad de situaciones, variables y parámetros a considerar. En este curso veremos una introducción a algunos de dichos modelos y estudiaremos sus aspectos matemáticos más relevantes, tales como la localización de equilibrios y su estabilidad, la persistencia, permanencia o la existencia de soluciones especiales.
Contenido del Curso
- Modelos elementales
- Ecuaciones en diferencias y ecuaciones diferenciales
- Ecuaciones con retardo –
- Análisis cualitativo
Existencia de soluciones periódicas - Métodos de resolución.
Material del curso
Curso 2: INTRODUCCIÓN AL MACHINE LEARNING
Profesor Titular en la Universidad Central, Colombia
La finalidad del curso es abordar los conceptos fundamentales de ML, los tipos de modelos que se abordan en este campo: supervisado y no supervisado (en el curso no revisaremos por refuerzo). Se trabajarán estos conceptos a partir de modelos clásicos, como la regresión lineal, la regresión logística, knn, entre otros.
Es importante que los asistentes al curso tengan nociones básicas del lenguage de programación Python, particularmente manejo de datos en pandas. Aunque será lo más autocontenido posible. Trabajaremos con la librería sklearn y algunos ejemplos con Orange
Contenido del Curso
- ¿Qué es Machine Learning? contexto histórico.
- Problemas de machine learning
- Conceptos, métricas de evaluación, hiperparámetros en modelo de ML. Conjuntos de entrenamiento, validación y prueba.
- Algunos elementos generales de pre-procesamiento.
- Algunos ejemplos de modelos de regresión, clasificación y clustering: regresión lineal, regresión logística, knn y k-means
- Ajuste de hiperparámetros (Grid-Search). (dependiendo del desarrollo del curso)
Material del curso
Curso 3: TÉCNICAS MULTIVARIADAS PARA EL ANÁLISIS DE DATOS
Profesora Tiempo Completo en la Universidad Sergio Arboleda.
La estadística es una herramienta auxiliar de muchas ciencias con base matemática, referente a la recolección, análisis e interpretación de datos, ya sea para ayudar en la resolución de toma de decisiones o para explicar condiciones regulares o irregulares de algún fenómeno o estudio aplicado, de ocurrencia en forma aleatoria o condicional. Dentro de las técnicas estadísticas descriptivas se encuentra el análisis multivariado de datos, el cual busca analizar un conjunto de información a través de los individuos y variables que lo componen utilizando técnicas de álgebra lineal y geometría euclidiana. Por tales motivos el análisis multivariado de datos se convierta en una herramienta de gran utilidad para un estudiante de matemáticas. El curso por lo tanto consiste en la presentación de las técnicas multivariadas de datos con ejemplos aplicados.
Contenido del Curso.
- Análisis factorial general
- Análisis en componentes principales
- Análisis de correspondencias simples y múltiples
- Análisis factorial discriminante
- Análisis de segmentación
Material del curso
Curso 4: CURSO BÁSICO EN PROGRAMACIÓN CIENTÍFICA EN PYTHON
Jorge Mario García
Profesor Asociado de la Universidad del Quindío
En el contexto científico se requiere que los futuros investigadores en el área de las ciencias exactas, desarrollen habilidades para la elaboración de software para cálculos científicos. De igual forma se pretende que se puedan usar estas habilidades para implementar modelos matemáticos; para esto se requiere que el estudiante tenga un buen manejo del lenguaje, la elaboración de gráficos 2D y 3D, aplique conceptos de álgebra lineal, matemáticas simbólicas y el manejo de redes complejas.
Por ello, este cursillo busca formar a los estudiantes y profesores de la comunidad académica en conceptos básicos de programación científica con la herramienta Anaconda Python. El único requisito para los asistentes al curso es tener nociones básicas de programación.
Contenido del Curso.
- Programación estructurada: Introducción a Python, primeros pasos con el programa Spyder. La función print, decisiones, manejo de listas, diccionarios y objetos.
- Álgebra lineal: Solución de sistemas de ecuaciones, operaciones básicas entre matrices. Métodos numéricos para la solución de sistemas de ecuaciones grandes. Vectores y valores propios.
- Gráficos en Python: gráficos en 2D, gráficos estadísticos básicos. Gráficos en 3D, Exportado de gráficos a otros formatos.
- Matemáticas simbólicas: Matemática simbólica básica, derivación, integración, y resolución de ecuaciones diferenciales ordinarias.
- Introducción a redes complejas: Creación y manipulación de redes complejas, medidas de centralidad, gráficas de redes, aplicaciones.