Escuela de Matemática Aplicada e Industrial
2021
26 de Julio - 31 de Julio
Evento apoyado por
Tres Cursillos:
Dinámica en sistemas eléctricos
Blockchain y contratos inteligentes
Optimización cuadrática y máquinas de vectores de soporte
* Cada cursillo tendrá una duración de 12 horas.
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Cursillo 1 Dinámica en sistemas eléctricos
Alejandro Garces, Ph.D
Resumen del cursillo
Los sistemas eléctricos de potencia son maravillas tecnológicas modernas. Se trata de sistemas complejos que cubren múltiples países y que requieren altos estándares de confiabilidad y seguridad. Las matemáticas son la clave para su correcto funcionamiento.
En este mini-curso, mostraremos cómo la teoría de sistemas dinámicos es usada en sistemas eléctricos. Conceptos como la estabilidad en el sentido de Lyapunov, los sistemas hamiltonianos controlados por puertos y la pasividad, son usados en la operación diaria del sistema y permiten que el servicio eléctrico llegue a nuestros hogares. Sin embargo, la introducción de nuevas tecnologías como la generación solar fotovoltaica y los vehículos eléctricos, supone nuevos retos matemáticos que merecen ser analizados.
Contenido del cursillo
- El sistema eléctrico de potencia como un sistema dinámico.
- Uso de OpenModelica para solucionar numéricamente ecuaciones diferenciales.
- Sistemas hamiltonianos controlados por puertos y pasividad.
- El fenómeno de sincronismo.
- Retos matemáticos asociados a la integración de energías renovables y vehículos eléctricos.
Cursillo 2 Blockchain y contratos inteligentes
Valérie Gauthier, Ph.D /
Daniel Díaz, Ph.D
En el curso «Blockchain y contratos inteligentes» se realizará una introducción a blockchain a traves de la explicación de sus componentes de una manera funcional, entendiendo sus diferencias con respecto a un sistema tradicional. Igualmente, se revisarán aplicaciones de blockchain para ciudades inteligentes (smart cities) y se incluirá una explicación de los principios de criptografía que soportan una blockchain, tales como criptografía de llava pública, funciones hash, firma electrónica, entre otros. La presentación de diferentes mecanismos para el cosenso dentro de una blockchain y para la preservación de la integridad de los datos almacenados en un ledger también serán expuestos, al igual que las diferentes alternativas de implementación: pública, privada, permisionada, no permisionada. Finalmente se validarán los casos en los que blockchain se considera más oportuna y se desarrollará una aplicación distribuida (DAPP) para blockchain que permita algunas operaciones de lectura y escritura sobre un ledger.
Contenido del cursillo
- Introducción a Blockchain: Se presentarán los componentes de una blockchain de una manera funcional, entendiendo sus diferencias con respecto a un sistema tradicional. Igualmente, se revisarán aplicaciones de blockchain para ciudades inteligentes (smart cities).
- Principios de Criptografía: Se comprenderá desde una perspectiva matemática los elementos que sustentan una blockchain tales como criptografía de llava pública, funciones hash, firma electrónica, entre otros.
- Seguridad y consenso: Se presentarán diferentes mecanismos para el cosenso dentro de una blockchain y para la preservación de la integridad de los datos almacenados en un ledger. Igualmente, se reconocerán las alternativas de implementación de una blockchain: publica, privada, permisionada, no permisionada.
- Blockchain no permisionada y permisionada: Se validarán los casos en los que blockchain se considera mas oportuna. Se desarrollará una aplicación distribuida (DAPP) para blockchain que permita algunas operaciones de lectura y escritura sobre un ledger.
Requisitos
- Conceptos de álgebra lineal.
- Conceptos básicos de programación.
- Acceso a un navegador de internet.
- Tiempo para completar el proyecto de construcción de la aplicación para blockchain.
Cursillo 3 Optimización cuadrática y máquinas vectores de soporte
María de los Ángeles González-Lima, Ph.D
Los problemas de optimización o programación cuadrática consisten en optimizar una función objetivo cuadrática sujeta a restricciones lineales. Surgen de manera natural en diversas aplicaciones, siendo una de ellas la técnica de aprendizaje supervisado para problemas de clasificación y regresión llamada Máquinas de Vectores de Soporte (o SVM por su sigla en inglés).
En este mini-curso se introducirá a los problemas de optimización cuadrática convexa. Se estudiarán sus condiciones de optimalidad y algunos métodos de resolución. Se particularizarán para los modelos SVM describiendo como estos son obtenidos y cuáles son sus principales características. Se ilustrará el uso de SVM en la clasificación de problemas a través del software LibSVM.
Contenido del cursillo
- Problema de optimización cuadrática.
- Condiciones necesarias y suficientes para optimalidad.
- Dualidad.
- Métodos.
- Problemas primal y dual SVM
- LibSVM
- Experimentación
Requisitos
Este cursillo será autocontenido. Solo requiere conceptos básicos de cálculo diferencial en varias variables y álgebra lineal. Idealmente los estudiantes deben ser capaces de programar haciendo uso de Matlab, Octave o Python y, bajo alguno de esos entornos, de correr LibSVM (software público disponible en
https://www.csie.ntu.edu.tw/~cjlin/libsvm/).
El cursillo puede ser aprovechado sin el manejo de estos lenguajes. Se usará Matlab como apoyo computacional.